名师教你独孤十三式：成为初中几何高手

　　济南中考网：孩子上了初二以后，很多家长和考生反馈，几何成了数学棘手的难题。为了更好的帮助大家学习好初中的几何问题，济南e度特别邀请学而思网校初中数学名师吴铮老师，来和大家谈谈如何学好几何。关注济南e度的家长，应该对吴铮老师不陌生，8月25日吴铮老师老师曾来济南省图给大家分享过一期公益讲座。点击查看

　　言归正传，接下来，由吴铮老师教你独孤十三式——帮你成为初中几何高手！

　　初中数学两大部分，一是代数，一是几何。记得之前有的孩子抱怨：怎么代数这么难啊？同桌在一边好心地安慰他，亲，没事的，等你学了几何，你就不会觉得代数很难了。

　　有的人到了初三，对几何还是一知半解，他们把几何证明题分为两类，一类是我去，这也用证明？一类是，我去，这也能证明？

　　其实，初三学不好的人，往往是因为初一的时候没有认真学习几何，有的孩子认为几何题很简单，不就是数数有几条边几个角吗？只要你识数，你就不会错，后来他发现自己大错特错，因为几何题经常是这样的，要么简单的让你想死，要么难得让你想死。

　　但是，知难而上，方显英雄本色，学习如逆水行舟，不进则退。今儿吴铮老师和乡亲们一起聊聊如何学好初中几何这一世纪性难题。

　　1.听得懂几何语言

　　几何语言按叙述形式可分为两种：文字语言，如"两个角互为余角"，"两条直线平行，同位角相等"；符号语言，如"∠1+∠2=90°"，"∵a∥b∴∠1＝∠2"。

　　几何语言按用途可分为三种：1.描述语言，如"点C在线段AB上","射线OA经过点P"；2.作图语言，如"在线段AB的延长线上取一点C，使得CB=CA"；3.推理语言，如"∵AB∥CD∴∠1＝∠2"。

　　2.要学好概念

　　首先弄清概念的三个方面：①定义--对概念的判断；②图形--对定义的直观形象描绘；③表达方法--对定义本质属性的反映．注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……

　　3.看得懂几何图形

　　"几何是图形的王国"，这句话形象地说明了几何学是一们以图形为其研究对象的学科。正确掌握按照一定程序看图、做图的方法，是学好平面几何的重要一环。1.学会看图说话和读话画图2.识别有重叠部分的不同图形3.学会看懂图形尺寸的注法4.会正确地画图或作图5.动手制作数学模型

　　4.记得住公理定理

　　几何证明的依据都是已学过的公理、定理、定义，因此必须牢记它们的题设和结论，才能加以应用。

　　5.要进行直观思维

　　即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力．

　　6.要富于想像

　　有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维．比如，几何中的"点"没有大小，只有位置．现实生活中的点和实际画出来的点就有大小．所以说，几何中的"点"只存在于大脑思维中．"直线"也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中．

　　7.要掌握几何证题的推理格式

　　数学中推理证明的书写格式有许多中，常用的最基本的是演绎法，它是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、定理、公理等顺着推理，逐步推出求证所需结论。这种证题的思路又叫"综合法"。课本中的定理、例题多数采用这种方法。它的书面表达常用的语言是"因为…，所以…"；常用的符号是"∵…，∴…"。在几何证题走出第一步时，首先要掌握好这种格式，要规范化。

　　8.要学会理顺证题思路

　　怎样学会理顺证题思路呢？主要靠听课（（听老师讲证明前的分析），看书，练习过程中积极思考和逐步积累，对任何一道题，不仅要弄明白题目是怎样证的，而更重要的是怎样想出来的，只有经常这样做，才能使自己思维开阔。

　　9.要敢做题

　　很多人看到一道几何题不敢下手，其实只要你试着做，就会有出路。做题要敢加辅助线，辅助线是做题的关键，一般有了辅助线，题就迎刃而解了。

　　10.要多做题

　　心里有题库，考试是自然不会慌。但做题不是记答案，而是领略过程中的方法，思路，这是一道题最重要的东西。

　　11.要勤反思、勤总结

　　每次做好一道几何证明题，应及时反思：本证题用了哪些定理、公理？是什么类型（证线段相等、角相等、三角形全等…）的题目？添加了什么辅助线？有没有其它证法？这样才能达到举一反三、触类旁通的效果，才不至于陷入题海不能自拔。

　　12.调整心态

　　记住，你面对的不是一道数学题，而是有意思的图形。如果你脱离了对题的恐惧，也许解题会变得简单一些。

　　13.在平时的学习过程中，要做到以下六点

　　细心观察--看一看动手实验--量一量大胆猜想--猜一猜

　　合作交流--议一议合情推理--证一证总结反思--想一想

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