济南市2014年初中学业水平考试纲要数学(2)

二、考试内容

（一）数与代数

⒈有理数

⑴理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

⑵借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝

对值符号内不含字母）。

⑶理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算

（以三步为主）。

⑷理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑸能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑹能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

⒉实数

⑴了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

⑵了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。

⑶了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

⑷能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑸了解近似数与有效数字的概念。

⑹了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

⒊代数式

⑴理解用字母表示数的意义。

⑵能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

⑶会求代数式的值。

⒋整式与分式

⑴了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

⑵了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

⑶会推导乘法公式，并能运用公式进行简单计算。

⑷会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

⑸了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

5.方程与不等式

⑴方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

③理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

⑵不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

6.函数

⑴探索具体问题中的数量关系和变化规律。

⑵函数

①通过简单实例，了解常量、变量的意义。

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。

③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

⑶一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

⑷反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化）。

③能用反比例函数解决某些实际问题。

⑸二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

 

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